Pasatiempos matematicos

Relojes de arena:

Disponemos de dos relojes de arena que permiten medir respectivamente 3 minutos y 5 minutos. Estos relojes no disponen de barras intermedias de medida, es decir, que solamente pueden medir el tiempo que transcurre entre la caída del primer grano de arena y la del último. Usando los relojes queremos medir exactamente cuatro minutos. ¿Cómo lo podemos hacer?

Los hijos de Laura:

Jaime pregunta a Laura por las edades de sus 3 hijos. Laura le responde que: "la suma de sus edades es 13, y su producto es igual a tu edad". Después de pensar un poco, Jaime contesta que le faltan datos, a lo cual Laura le dice: "tienes razón, el mayor tiene el pelo rubio". Con estos datos, Jaime adivina la edad de los 3. ¿Puedes adivinarla tú también?

Soluciiones

PPesando bombones:

Ponemos en la báscula 1 bombón de la primera caja, 2 de la segunda, caja, 3 de la tercera y así sucesivamente. Si no hubiera ninguna caja defectuosa el peso total debería ser:

100+90+80+70+60+50+40+30+20+10=550. 

Si obtenemos 549 gramos, la caja defectuosa es la primera, si obtenemos 548 gramos, la caja defectuosa es la segunda,

s i obtenemos 547 gramos, la caja defectuosa es la tercera...

Los hijos de Laura:

Puesto que la suma de las edades debe ser igual a 13, tenemos 14 posibilidades (excluyendo los casos en los que algún hijo tiene 0 años, pues en tal caso el producto sería 0, que suponemos no es la edad de Jaime). De estas 14 posibilidades, solo hay 2 casos ( 1, 6, 6  y  2, 2, 9 ) en los que el producto da como resultado 36. La respuesta es entonces (2,2,9) puesto que hay un hijo mayor.